Rok: 2023
Matura: Termin dodatkowy
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 24
Punkty: 1
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2023 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: skala podobieństwa.
Treść zadania:
Pole trójkąta równobocznego \(T_{1} \) jest równe \( \frac{(1,5)^{2} \cdot \sqrt{3}}{4} \). Pole trójkąta równobocznego \( T_{2} \) jest równe \(\frac{(4,5)^{2} \cdot \sqrt{3}}{4} \).
Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź \( A \) albo \( B \) oraz jej uzasadnienie \( 1,2 \) albo \( 3 \).
Trójkąt \( T_{2} \) jest podobny do trójkąta \( T_{1} \mathrm{w} \) skali:
A) \( 3 \)
B) \( 9 \)
ponieważ:
1) każdy z tych trójkątów ma dokładnie trzy osie symetrii.
2) pole trójkąta \( T_{2} \) jest \( 9 \) razy większe od pola trójkąta \( T_{1} \).
3) bok trójkąta \( T_{2} \) jest o \( 3 \) dłuższy od boku trójkąta \(T_{1} \).
Podpowiedź do zadania
Pole trójkąta zmienia się jak kwadrat skali podobieństwa, więc skala \( k \) podobieństwa trójkąta \(T_{2} \) do trójkąta \( T_{1} \) spełnia warunek:
\(k^{2}=\frac{P_{T_{2}}}{P_{T_{1}}}\)
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - planimetria.
Loading...