Rok: 2023
Matura: Termin dodatkowy
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 21
Punkty: 1
Quiz ABCD
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie zamknięte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2023 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: styczna do okręgu.
Treść zadania:
Odcinek \( AB \) jest średnicą okręgu o środku \( S \). Prosta \( k \) jest styczna do tego okręgu w punkcie \( A \). Prosta \( l \) przecina ten okrąg w punktach \( B \) i \( C \). Proste \( k \) i \( l \) przecinają się w punkcie \( D \), przy czym \( |B C|=4 \) i \( |C D|=3 \) (zobacz rysunek).
Odległość punktu \( A \) od prostej \( l \) jest równa:
Podpowiedź do zadania
Ponieważ styczna jest prostopadła do promienia \( A S \), trójkąt \(A B D \) jest prostokątny. Prostokątny jest też trójkąt \(A B C\), bo kąt \(A C B \) jest oparty na średnicy.
Loading...