Zadanie #1596

Start / Zadania maturalne / Planimetria / Zadanie #1596

Rok: 2023

Matura: Termin dodatkowy

Poziom matury: Podstawowy

Numer w arkuszu: 20

Punkty: 2

Arkusz maturalny online Quiz ABCD

Arkusz maturalny matematyka Cały arkusz

Opis zadania

Jest to zadanie zamknięte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2023 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: pole trójkąta, funkcje trygonometryczne.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 13 14 15 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 29 30 31 32 33

Treść zadania:

Dany jest trójkąt, którego kąty mają miary \( 30^{\circ} \), \( 45^{\circ} \) oraz \( 105^{\circ} \). Długości boków trójkąta, leżących naprzeciwko tych kątów, są równe - odpowiednio - \( a \), \( b \) oraz \( c \) (zobacz rysunek).

trójkąt boki kąty

Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami \( A-F \). Pole tego trójkąta poprawnie określa wyrażenie:

A)
\( \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot a \cdot c \)
B)
\( \frac{1}{4} \cdot a \cdot c \)
C)
\( \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot a \cdot c \)
D)
\( \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot b \cdot c \)
E)
\( \frac{1}{2} \cdot b \cdot c \)
F)
\( \frac{1}{4} \cdot b \cdot c \)
Wskazówka do zadania

Podpowiedź do zadania

Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta z sinusem:

\(P=\frac{1}{2} a c \cdot \sin \beta=\frac{1}{2} b c \cdot \sin \alpha\)

Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - planimetria.

kursy-maturalne-matematyka

Oceń użyteczność zadania:

Chcielibyśmy wiedzieć, jak oceniasz to zadanie pod względem użyteczności w nauce i pomocy w zrozumieniu tematu. Prosimy, nie oceniaj trudności samego zadania, ale skup się na tym, jak pomogło Ci ono w nauce.

0 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 5

Liczba ocen: 0, średnia ocena: 0,00
Aby móc wystawić ocenę musisz być zalogowany.

Loading...

Ostatnio dodane na stronie

Wierzymy, że najlepszym sposobem nauki jest praktyka. Dlatego stale aktualizujemy naszą bazę zadań, abyś miał dostęp do najnowszych i najbardziej aktualnych treści. Oto kilka z naszych najnowszych zadań maturalnych, które pomogą Ci być o krok przed innymi.

Zadanie #1681
Zadanie #1681
2018
Zadanie #1680
Zadanie #1680
2018
Zadanie #1679
Zadanie #1679
2018
Zadanie #1678
Zadanie #1678
2018
Zadanie #1677
Zadanie #1677
2018
Zadanie #1676
Zadanie #1676
2018