Rok: 2019
Matura: Egzamin poprawkowy
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 29
Punkty: 2
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2019 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: styczna do okręgu, cięciwa, funkcje trygonometryczne.
Treść zadania:
Wierzchołki \( A\) i \( C\) trójkąta \( ABC\) leżą na okręgu o promieniu \( r\), a środek \( S\) tego okręgu leży na boku \( AB\) trójkąta (zobacz rysunek). Prosta \( BC\) jest styczna do tego okręgu w punkcie \( C\), a ponadto \( \left | AC \right |=r \sqrt{3}\). Wykaż, że kąt \( ACB\) ma miarę \( 120 ^{\circ}\).
Podpowiedź do zadania
Dorysujmy promień \( SC\) i niech \( D\) będzie środkiem cięciwy \( AC\). Styczna \( BC\) jest prostopadła do promienia \( SC\).
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - planimetria.
Loading...