Zadanie #1564

Rok: 2023

Matura: Egzamin główny

Poziom matury: Podstawowy

Numer w arkuszu: 36

Punkty: 5

Arkusz maturalny matematyka Cały arkusz

Opis zadania

Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2023 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 5 punktów. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: twierdzenie Pitagorasa, pole i objętość graniastosłupa.

Treść zadania:

Podstawą graniastosłupa prostego \( A B C D E F \) jest trójkąt równoramienny \(A B C \), w którym \( |A C|=|B C| \) ,\( |A B|=8 \) . Wysokość trójkąta \(A B C \), poprowadzona z wierzchołka \( C \), ma długość \( 3 \). Przekątna \( C E \) ściany bocznej tworzy z krawędzią \(C B \) podstawy \(A B C \) kąt \( 60^{\circ} \) (zobacz rysunek).

pole i objętość graniastosłupa

Oblicz pole powierzchni całkowitej oraz objętość tego graniastosłupa.

Wskazówka do zadania

Podpowiedź do zadania

Stosujemy najpierw twierdzenie Pitagorasa, żeby obliczyć długość ramienia trójkąta w podstawie:

\(c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}. \)

Patrzymy teraz na trójkąt prostokątny \(BEC\) i obliczamy wysokość graniastosłupa.

\(\frac{B E}{B C}=\operatorname{tg} 60^{\circ}. \)

Więcej wzorów znajdziesz na stronie Wzory maturalne.

Oceń użyteczność zadania:

Chcielibyśmy wiedzieć, jak oceniasz to zadanie pod względem użyteczności w nauce i pomocy w zrozumieniu tematu. Prosimy, nie oceniaj trudności samego zadania, ale skup się na tym, jak pomogło Ci ono w nauce.

0 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 5

Liczba ocen: 0, średnia ocena: 0,00
Aby móc wystawić ocenę musisz być zalogowany.

Loading...

Ostatnio dodane na stronie

Wierzymy, że najlepszym sposobem nauki jest praktyka. Dlatego stale aktualizujemy naszą bazę zadań, abyś miał dostęp do najnowszych i najbardziej aktualnych treści. Oto kilka z naszych najnowszych zadań maturalnych, które pomogą Ci być o krok przed innymi.

Zadanie #1557
Zadanie #1557
Stereometria 2023
Zadanie #1556
Zadanie #1556
Kombinatoryka 2023
Zadanie #1555
Zadanie #1555
Statystyka 2023
Zadanie #1554
Zadanie #1554
Stereometria 2023
Zadanie #1553
Zadanie #1553
Geometria analityczna 2023
Zadanie #1552
Zadanie #1552
Geometria analityczna 2023