Rok: 2022
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 17
Punkty: 1
Quiz ABCD
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2022 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: planimetria, obliczanie kąta, kąt wpisany i kąt środkowy w okręgu.
Treść zadania
Punkty \( A,B,C \) leżą na okręgu o środku \( S. \) Punkt \( D \) jest punktem przecięcia cięciwy \( AC \) i średnicy okręgu poprowadzonej z punktu \( B. \) Miara kąta \( BSC \) jest równa \( \alpha , \) a miara kąta \( ADB \) jest równa \( \gamma \) (zobacz rysunek). Wtedy kąt \( ABD \) ma miarę:
A)
\( \frac{\alpha }{2}+\gamma -180^{\circ} \)
B)
\( 180^{\circ}-\frac{\alpha }{2}-\gamma \)
C)
\( 180^{\circ}-{\alpha }-\gamma \)
D)
\( \alpha +\gamma -180^{\circ} \)
