Zadanie z: 2010
Matura: Główna
Poziom matury: Podstawowa
Rodzaj zadania: Zamknięte
Punkty: 1
Opis zadania
Jest to zadanie zamknięte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2010 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: okrag opisany na kwadracie, przekątna kwadratu oraz średnica okręgu.
Treść zadania
Okrąg opisany na kwadracie ma promień \( 4 \). Długość boku tego kwadratu jest równa
A) \( 4\sqrt{2} \)
B) \( 2\sqrt{2} \)
C) \( 8 \)
D) \( 4 \)
Podpowiedź do zadania
Po naszkicowaniu rysunku pomocniczego zobaczymy zależność między przekątną kwadratu a promieniem okręgu opisanegoZobacz więcej tutaj: Wzory maturalne - Planimetria
Rozwiązanie zadania
Szkicujemy okrąg opisany na kwadracie
Przekątna kwadratu równa się dwóm długościom promienia.
\[\ a\sqrt{2}=8\Rightarrow a=\frac{8}{\sqrt{2}}=\frac{8\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2} \]