Zadanie z: 2012
Matura: Główna
Poziom matury: Podstawowa
Rodzaj zadania: Zamknięte
Punkty: 1
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne zamknięte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2012 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: działania na potęgach, działania na pierwiastkach oraz potęga o wykładniku ujemnym.
Treść zadania
Liczba \( \sqrt[3]{\left ( -8 \right )^{-1}} \; \cdot 16^{\frac{3}{4}} \) jest równa:
Podpowiedź do zadania
Zamieniamy poszczególne liczby na postać \( 2 \) do którejś potęgi, aby wyliczyć wartość końcową.
Zobacz więcej tutaj: Vademecum - Pierwiastki i potęgi
Rozwiązanie zadania
Zamieniamy poszczególne liczby na postać \( 2 \) do którejś potęgi, aby wyliczyć wartość końcową.
\[ \sqrt[3]{\left ( -8 \right )^{-1}} \; \cdot 16^{\frac{3}{4}}=\sqrt[3]{-\frac{1}{8}} \; \cdot \left ( 2^{4} \right )^{\frac{3}{4}} \]
\[ \sqrt[3]{-\frac{1}{8}} \; \cdot \left ( 2^{4} \right )^{\frac{3}{4}}=-\frac{1}{2} \;\cdot 2^{3}=-4 \]