Zadanie #36

Zadanie z: 2012

Matura: Główna

Poziom matury: Podstawowa

Rodzaj zadania: Zamknięte

Punkty: 1

Opis zadania

Jest to zadanie maturalne zamknięte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2012 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: działania na potęgach, działania na pierwiastkach oraz potęga o wykładniku ujemnym.

Treść zadania

Liczba \( \sqrt[3]{\left ( -8 \right )^{-1}} \; \cdot 16^{\frac{3}{4}} \) jest równa:

A) \( -8 \)
B) \( -4 \)
C) \( 2 \)
D) \( 4 \)
Wskazówka do zadania

Podpowiedź do zadania

Zamieniamy poszczególne liczby na postać \( 2 \) do którejś potęgi, aby wyliczyć wartość końcową.


Zobacz więcej tutaj: Vademecum - Pierwiastki i potęgi

Rozwiązanie zadania

Zamieniamy poszczególne liczby na postać \( 2 \) do którejś potęgi, aby wyliczyć wartość końcową.

\[ \sqrt[3]{\left ( -8 \right )^{-1}} \; \cdot 16^{\frac{3}{4}}=\sqrt[3]{-\frac{1}{8}} \; \cdot \left ( 2^{4} \right )^{\frac{3}{4}} \]

\[ \sqrt[3]{-\frac{1}{8}} \; \cdot \left ( 2^{4} \right )^{\frac{3}{4}}=-\frac{1}{2} \;\cdot 2^{3}=-4 \]