Rok: 2020
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 28
Punkty: 2
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2020 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: nierówności, dowody, wzory skróconego mnożenia.
Treść zadania:
Wykaż, że dla każdych dwóch różnych liczb rzeczywistych \( a \) i \( b \) prawdziwa jest nierówność \( a(a-2b)+2b^{2}> 0\).
Podpowiedź do zadania
W trakcie przekształcania nierówności przyda nam się jeden ze wzorów skróconego mnożenia:
\((a-b)^2=a^2-2 a b+b^2\)
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - wzory skróconego mnożenia.