Zadanie z: 2011
Matura: Główna
Poziom matury: Podstawowa
Rodzaj zadania: Zamknięte
Punkty: 1
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne zamknięte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2011 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: działania na ułamkach, skracanie ułamków i rozwiązywanie nierówności.
Treść zadania
Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do zbioru rozwiązań nierówności \( \frac{3}{8}+\frac{x}{6}<\frac{5x}{12} \) jest
A) \( 1 \)
B) \( 2 \)
C) \( -1 \)
D) \( -2 \)
Podpowiedź do zadania
Wymnażamy obustronnie przez \( 24 \) aby pozbyć się ułamków, a następnie rozwiązujemy równanie liniowe.Rozwiązanie zadania
Wymnażamy obustronnie przez \( 24 \) aby pozbyć się ułamków.
\[ \frac{3}{8}+\frac{x}{6}<\frac{5x}{12}\; /\cdot 24 \]\[ 9+4x<10x \]\[ 9<6x\; /:6 \]\[ \frac{3}{2}< x \]
Najmniejsza liczba całkowita spełniająca tę nierówność to \( 2 \).