Rok: 2022
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Rozszerzony
Numer w arkuszu: 9
Punkty: 4
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2022 roku poziom rozszerzony, za które można było uzyskać 4 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: grupowanie wielomianów, pierwiastki wielomianu, rozwiązywanie nierówności.
Treść zadania:
Reszta z dzielenia wielomianu \(W(x)=4 x^3-6 x^2-(5 m+1) x-2 m\) przez dwumian \(x+2\) jest równa \((-30)\). Oblicz \(m\) i dla wyznaczonej wartości \(m\) rozwiąż nierówność \(W(x) \geqslant 0\).
Podpowiedź do zadania
Reszta z dzielenia wielomianu \(W(x)\) przez dwumian \(x+2=x-(-2)\) to \(W(-2)\) (czyli podstawiamy \(x= -2\) do równania \(W(x)=4 x^3-6 x^2-(5 m+1) x-2 m\)). Mamy zatem:
\(-30=W(-2)\)
Po obliczeniu \(m\) wystarczy rozwiązać nierówność.
Loading...