Rok: 2017
Matura: Egzamin poprawkowy
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 28
Punkty: 2
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2017 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: nierówność kwadratowa, dowody.
Treść zadania:
Udowodnij, że dla dowolnej dodatniej liczby rzeczywistej \(x\) prawdziwa jest nierówność:
\(4 x+\frac{1}{x} \geqslant 4\)
Podpowiedź do zadania
Przekształcamy daną nierówność w sposób równoważny. Ponieważ \(x>0\), możemy nierówność pomnożyć stronami przez \(x\). Dodatkowo kwadrat dowolnej liczby jest zawsze nieujemny.
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - wzory skróconego mnożenia.
Loading...