Nierówności

Zadania – Nierówności

Przygotowanie do matury – Nierówności – to relacja porządku między dwoma wyrażeniami. Rozwiązywanie nierówności to znalezienie wszystkich wartości zmiennych użytych w nierówności, dla których jest ona spełniona. Zmienne te nazywane są niewiadomymi. Najprostsze nierówności rozwiązuje się przekształcając je na prostsze, równoważne.


Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 104

zadanie otwarte

Wykaż, że jeśli \( a>0 \), to \( \frac{a^{2}+1}{a+1}\geq \frac{a+1}{2} \).

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 100

zadanie otwarte

Rozwiąż nierówność \( x^{2}-x-2\leq 0 \).

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 80

zadanie zamknięte

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \( \frac{1-2x}{2}>\frac{1}{3} \) jest przedział
 

A) \( \left(- \infty, \; \frac{1}{6} \right) \)
B) \( \left(- \infty, \; \frac{2}{3} \right) \)
C) \( \left( \frac{1}{6}, \; + \infty \right) \)
D) \( \left( \frac{2}{3}, \; + \infty \right) \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 51

zadanie zamknięte

Wskaż rysunek, na którym przedstawiono przedział, będący zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -4 ≤ x -1 ≤ 4.
 
Nierówności - zadania maturalne

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 35

zadanie zamknięte

Wskaż, który zbiór przedstawiony na osi liczbowej jest zbiorem liczb spełniających jednocześnie następujące nierówności: \( 3(x-1)(x-5)≤0 \) i \( x>1 \).

Równania - zadanie maturalne

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 34

zadanie zamknięte

Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do zbioru rozwiązań nierówności \( \frac{3}{8}+\frac{x}{6}<\frac{5x}{12} \) jest

A) \( 1 \)
B) \( 2 \)
C) \( -1 \)
D) \( -2 \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 28

zadanie zamknięte

Do zbioru rozwiązań nierówności \( \left( x-2\right)\left(x+3 \right)<0 \) należy liczba:

A) \( 9 \)
B) \( 7 \)
C) \( 4 \)
D) \( 1 \)