Nierówności

Zadania – Nierówności

Przygotowanie do matury – Nierówności – to relacja porządku między dwoma wyrażeniami. Rozwiązywanie nierówności to znalezienie wszystkich wartości zmiennych użytych w nierówności, dla których jest ona spełniona. Zmienne te nazywane są niewiadomymi. Najprostsze nierówności rozwiązuje się przekształcając je na prostsze, równoważne.


Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1534

zamknięte

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(-2(x+3) \leqslant \frac{2-x}{3} \) jest przedział:

A)
\( (-\infty,-4] \)
B)
\( (-\infty, 4] \)
C)
\( [-4,+\infty) \)
D)
\( [4,+\infty) \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1

otwarte

Rozwiąż nierówność \( x^{2}-3x+2\leqslant0 \).

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 413

zamknięte

Jedną z liczb spełniających nierówność \( (x-6)\cdot(x-2)^{2}\cdot (x+4)\cdot (x+10)> 0 \) jest:

A)
\( -5 \)
B)
\( 0 \)
C)
\( 3 \)
D)
\( 5 \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 320

zamknięte

Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność \( (4+x)^{2}< (x-4)(x+4)\) jest:

A)
\( -5\)
B)
\( -4\)
C)
\( -3\)
D)
\( -2\)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 264

zamknięte

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność \( \frac{5(4-x)}{2}< x\) jest liczba:

A)
\( 1 \)
B)
\( 2 \)
C)
\( 3 \)
D)
\( 4 \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1560

otwarte

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej \(x \neq 1 \) i dla każdej liczby rzeczywistej \(y \) prawdziwa jest nierówność:

\(x^{2}+y^{2}+5>2 x+4 y. \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1558

otwarte

Rozwiąż nierówność: \(x(x-2)>2 x^{2}-3 \).

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 149

zamknięte

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \( 5 - \frac{2-6x}{4} \geqslant 2x +1 \) jest przedział:

A)
\( (-\infty ,1 \rangle \)
B)
\( \langle 1, +\infty ) \)
C)
\( (-\infty ,7 \rangle \)
D)
\( \langle 7, +\infty ) \)