Zadania – Nierówności
Przygotowanie do matury – Nierówności – to relacja porządku między dwoma wyrażeniami. Rozwiązywanie nierówności to znalezienie wszystkich wartości zmiennych użytych w nierówności, dla których jest ona spełniona. Zmienne te nazywane są niewiadomymi. Najprostsze nierówności rozwiązuje się przekształcając je na prostsze, równoważne.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1700
otwarte
Rozwiąż nierówność \(3\left(2 x^2+1\right)<11 x \)
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1696
zamknięte
Dana jest nierówność \(3-2(1-2 x) \geqslant 2 x-17\). Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność?
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1685
otwarte
Wykaż, że prawdziwa jest nierówność \((1,5)^{100}<6^{25}\).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1682
otwarte
Rozwiąż nierówność \(\left(x-\frac{1}{2}\right) x>3\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)\).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1673
otwarte
Rozwiąż nierówność \(2 x(1-x)+1-x<0\).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 518
zamknięte
Wskaż liczbę spełniającą nierówność \( (4-x)(x+3)(x+4)>0\).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1665
otwarte
Udowodnij, że dla dowolnej dodatniej liczby rzeczywistej \(x\) prawdziwa jest nierówność:
\(4 x+\frac{1}{x} \geqslant 4\)
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1663
otwarte
Rozwiąż nierówność \(2 x^2+x-6 \leqslant 0\).