Zadania – Nierówności
Przygotowanie do matury – Nierówności – to relacja porządku między dwoma wyrażeniami. Rozwiązywanie nierówności to znalezienie wszystkich wartości zmiennych użytych w nierówności, dla których jest ona spełniona. Zmienne te nazywane są niewiadomymi. Najprostsze nierówności rozwiązuje się przekształcając je na prostsze, równoważne.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1673
otwarte
Rozwiąż nierówność \(2 x(1-x)+1-x<0\).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 518
zamknięte
Wskaż liczbę spełniającą nierówność \( (4-x)(x+3)(x+4)>0\).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1665
otwarte
Udowodnij, że dla dowolnej dodatniej liczby rzeczywistej \(x\) prawdziwa jest nierówność:
\(4 x+\frac{1}{x} \geqslant 4\)
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1663
otwarte
Rozwiąż nierówność \(2 x^2+x-6 \leqslant 0\).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1645
otwarte
Rozwiąż nierówność \(8 x^2-72 x \leqslant 0\).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1639
otwarte
Wykaż, że jeżeli \(a\) i \(b\) są liczbami rzeczywistymi dodatnimi, to \((a+b)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right) \geqslant 4\).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1636
otwarte
Rozwiąż nierówność \(x^2+6 x-16<0\).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1631
otwarte
Rozwiąż nierówność \(2 x^2-7 x+5 \geqslant 0\).