Zadania maturalne - Obliczanie Logarytmów

Zadanie z: 2016

Matura: Główna

Poziom matury: Podstawowa

Rodzaj zadania: Zamknięte

Punkty: 1

Treść zadania

Liczba ${log}_{\sqrt {2}}\left ( {2\sqrt {2}} \right )$ jest równa:

A) $\frac {3} {2}$

B) $2$

C) $\frac {5} {2}$

D) $3$

Zapiszmy naszą liczbę w innej postaci: $2\sqrt {2}=\left ( {\sqrt {2}} \right )^{3}$
Zobacz więcej na: Wzory maturalne - Logarytmy i Wzory maturalne - Pierwiastki i potęgi

Zapisujemy naszą liczbę w następującej postaci:

$2\sqrt {2}=\left ( {\sqrt {2}} \right )^{3}$

Korzystajac z definicji logarytmu wiemy, że:

${log}_{a}{a}^{b}=b$

Stosując to do naszego przykładu mamy:

${log}_{\sqrt {2}}\left ( {2\sqrt {2}} \right )={log}_{\sqrt {2}}\left ( {\sqrt {2}} \right )^{3}=3$

« Poprzednie zadanie

Następne zadanie »