Zadanie #109

Zadanie z: 2011

Matura: Główna

Poziom matury: Podstawowa

Rodzaj zadania: Zamknięte

Punkty: 1

Opis zadania

Jest to zadanie maturalne zamknięte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2011 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: logarytmy, funkcje logarytmiczne.

Treść zadania

Wyrażenie \( log_{4}\left(2x-1 \right) \) jest określone dla wszystkich liczb \( x \) spełniających warunek

A) \( x\leq \frac{1}{2} \)
B) \( x> \frac{1}{2} \)
C) \( x\leq 0 \)
D) \( x> 0 \)
Wskazówka do zadania

Podpowiedź do zadania

Wykorzystujemy własność mówiącą o tym, że wyrażenie logarytmowane jest większe od zera.

Zobacz więcej tutaj: Wzory matematyczne - Logarytmy

Rozwiązanie zadania

Wyrażenie logarytmowane musi być większe od zera, a więc:
\[ 2x-1>0 \]\[ 2x>1 \;/:2 \]\[ x> \frac{1}{2} \]