Granice

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 14

otwarte

Ciąg \(\left(a_n\right)\) jest określony dla każdej liczby naturalnej \(n \geqslant 1\) wzorem \(a_n=\frac{(7 p-1) n^3+5 p n-3}{(p+1) n^3+n^2+p}\), gdzie \(p\) jest liczbą rzeczywistą dodatnią. Oblicz wartość \(p\), dla której granica ciągu \(\left(a_n\right)\) jest równa \(\frac{4}{3}\). W poniższe kratki wpisz kolejno - od lewej do prawej - pierwszą, drugą oraz trzecią cyfrę po przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.