Rok: 2022
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Rozszerzony
Numer w arkuszu: 5
Punkty: 2
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2022 roku poziom rozszerzony, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: granice funkcji, rozwiązywanie równań.
Treść zadania:
Ciąg \(\left(a_n\right)\) jest określony dla każdej liczby naturalnej \(n \geqslant 1\) wzorem \(a_n=\frac{(7 p-1) n^3+5 p n-3}{(p+1) n^3+n^2+p}\), gdzie \(p\) jest liczbą rzeczywistą dodatnią. Oblicz wartość \(p\), dla której granica ciągu \(\left(a_n\right)\) jest równa \(\frac{4}{3}\).
Podpowiedź do zadania
Żeby obliczyć granicę ciągu, dzielimy licznik i mianownik przez \(n^3\).
Więcej wzorów znajdziesz na stronie Wzory maturalne - granice ciągu.
Loading...