Rok: 2010
Matura: Egzamin próbny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 33
Punkty: 4
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2010 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 4 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: długość odcinka, współrzędne punktu, równanie prostej, układ równań, proste prostopadłe.
Treść zadania:
Punkty \( A=(1,5) \), \( B=(14,31) \), \( C=(4,31) \) są wierzchołkami trójkąta. Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta poprowadzona z wierzchołka \( C \) przecina prostą \( AB \) w punkcie \( D \). Oblicz długość odcinka \( BD \).
Podpowiedź do zadania
Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.
Na samym początku potrzebujemy znać równania prostych \( AB \) i \( CD \). Podstawiając współrzędne punktów prostych otrzymamy dla każdej z prostych układ równań.
Następnie szukamy punktu wspólnego \( D \) prostych \( AB \) i \( CD \) - przyrównujemy do siebie oba równania prostych.
Na sam koniec korzystamy ze wzoru na długość odcinka \( BD \).
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - geometria analityczna.
Loading...