Rok: 2021
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 35
Punkty: 5
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2021 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 5 punktów. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: wzór na długość odcinka, rozwiązywanie równań, współrzędne punktów
Treść zadania:
Punkty \( A=(-20,12) \) i \( B=(7,3) \) są wierzchołakami trójkąta równoramiennego \( ABC \) w którym \( \left | AC \right |=\left | BC \right |\). Wierzchołek \( C \) leży na osi \( Oy \) układu współrzędnych. Oblicz współrzędne wierzchołka \( C \) oraz obwód tego trójkąta.
Podpowiedź do zadania
Szukamy punktu \( C=(0,y) \) na podanej prostej, który spełnia równość: \( \left | AC \right |=\left | BC \right | \). By to zrobić przekształcamy równość korzystając ze wzoru na długość odcinka uwzględniający współrzędne punktów.
Następnie znowu używamy wspomnianego wzoru, aby obliczyć długości wszystkich boków trójkąta \( ABC \).
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - planimetria.
Loading...