Zadanie #585

Rok: 2014

Matura: Egzamin próbny

Poziom matury: Podstawowy

Numer w arkuszu: 32

Punkty: 4

Arkusz maturalny matematyka Cały arkusz

Opis zadania

Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2014 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 4 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: równanie prostej, układy równań, wzór na środek odcinka, rozwiązywanie równań.

Treść zadania:

Punkty \(A = (3,3)\) i \(B = (9,1) \) są wierzchołkami trójkąta \(ABC\), a punkt \(M = (1,6)\) jest środkiem boku \(AC\). Oblicz współrzędne punktu przecięcia prostej \(AB\) z wysokością tego trójkąta, poprowadzoną z wierzchołka \(C\).

Wskazówka do zadania

Podpowiedź do zadania

Wyznaczamy na początek równanie prostej \(AB\). Szukamy prostej postaci \(y=ax+b \). Podstawiając współrzędne punktów \(A\) i \(B\) mamy:

\( \left\{\begin{matrix} 3 = 3a+b & & \\ 1 = 9a+b & & \end{matrix}\right. \)

Po wyznaczeniu równania prostej, można zauważyć, że punkt \( M \) jest środkiem odcinka \(AC\) - to pozwala łatwo wyznaczyć współrzędne trzeciego wierzchołka \(C=(x_{C},y_{C}) \) trójkąta \(ABC\).

\(M = \frac{A + C}{2}\)

Więcej wzorów znajdziesz na stronie Wzory maturalne - geometria analityczna.

Oceń użyteczność zadania:

Chcielibyśmy wiedzieć, jak oceniasz to zadanie pod względem użyteczności w nauce i pomocy w zrozumieniu tematu. Prosimy, nie oceniaj trudności samego zadania, ale skup się na tym, jak pomogło Ci ono w nauce.

0 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 5

Liczba ocen: 0, średnia ocena: 0,00
Aby móc wystawić ocenę musisz być zalogowany.

Loading...

Ostatnio dodane na stronie

Wierzymy, że najlepszym sposobem nauki jest praktyka. Dlatego stale aktualizujemy naszą bazę zadań, abyś miał dostęp do najnowszych i najbardziej aktualnych treści. Oto kilka z naszych najnowszych zadań maturalnych, które pomogą Ci być o krok przed innymi.

Zadanie #1557
Zadanie #1557
Stereometria 2023
Zadanie #1556
Zadanie #1556
Kombinatoryka 2023
Zadanie #1555
Zadanie #1555
Statystyka 2023
Zadanie #1554
Zadanie #1554
Stereometria 2023
Zadanie #1553
Zadanie #1553
Geometria analityczna 2023
Zadanie #1552
Zadanie #1552
Geometria analityczna 2023