Rok: 2023
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 34
Punkty: 2
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2023 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: równanie prostej, środek odcinka, układ równań.
Treść zadania:
W kwadracie \( A B C D \) punkty \( A=(-8,-2) \) oraz \(C=(0,4)\) są końcami przekątnej. Wyznacz równanie prostej zawierającej przekątną \(BD\) tego kwadratu.
Podpowiedź do zadania
Musimy napisać równanie prostej prostopadłej do prostej \(AC\) i przechodzącej przez środek odcinka \(AC\), czyli przez punkt:
\(S=\left(\frac{-8+0}{2},\frac{-2+4}{2}\right)=(-4,1). \)
Szukamy prostej postaci \( y=ax+b \). Podstawiając współrzędne punktów \(A\) i \(C\) otrzymamy układ równań.
Więcej wzorów znajdziesz na stronie Wzory maturalne - geometria analityczna.