Rok: 2011
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 31
Punkty: 4
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2011 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać aż 4 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: styczna do okręgu, proste prostopadłe i układy równań.
Treść zadania
Okrąg o środku w punkcie \( S = (3, 7) \) jest styczny do prostej o równaniu \( y = 2x - 3 \). Oblicz współrzędne punktu styczności.
Podpowiedź do zadania
Piszemy równanie prostej przechodzącą przez środek okręgu i prostopadłej do prostej będącej styczną do okręgu.
Następnie tworzymy układ równań dla obu prostych i szukamy punktu wspólnego, będącego rozwiązaniem danego równania.
Zobacz więcej tutaj: Wzory maturalne - Geometria analityczna
