Rok: 2020
Matura: Egzamin próbny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 33
Punkty: 4
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2020 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 4 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: równanie prostej, współrzędne punktu, współczynnik kierunkowy prostej, długość odcinka, proste prostopadłe.
Treść zadania:
Punkt \( C=(0,0)\) jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego \( ABC\), którego wierzchołek \( A\) leży na osi \( Ox\) a wierzchołek \( B\) na osi \( Oy\) układu współrzędnych. Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta opuszczoną z wierzchołka \( C\) przecina przeciwprostokątną \( AB\) w punkcie \( D=(3,4)\).
Oblicz współrzędne wierzchołków \( A\) i \( B\) tego trójkąta oraz długość przeciwprostokątnej \( AB\).
Podpowiedź do zadania
Rozpoczynamy od napisania równania wysokości \( CD\). Następnie wyznaczamy równanie prostej \( AB\), która jest prostopadła do prostej \( CD\). Punkty \( A\) i \( B\) obliczymy z równania prostej \( AB\). Długość odcinka \( AB\) obliczamy ze wzoru na długość odcinka.
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - geometria analityczna.
Loading...