Zadanie #74

Zadanie z: 2010

Matura: Główna

Poziom matury: Podstawowa

Rodzaj zadania: Zamknięte

Punkty: 1

Opis zadania

Jest to zadanie zamknięte i pochodzi z egzaminu maturalnego z 2010 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt i dotyczy równania z parametrem. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: równanie kierunkowe prostej i równania z parametrem.

Treść zadania

Prosta o równaniu \( y=-2x+\left(3m+3 \right) \) przecina w układzie współrzędnych oś Oy w punkcie \( \left(0, 2 \right) \). Wtedy:

A) \( m=-\frac{2}{3} \)
B) \( m=-\frac{1}{3} \)
C) \( m=\frac{1}{3} \)
D) \( m=\frac{5}{3} \)
Wskazówka do zadania

Podpowiedź do zadania

Podstawiamy współrzędne punktu \( \left(0, 2 \right) \) do równania i wyliczamy parametr \( m \).

Zobacz więcej tutaj: Wzory maturalne - Geometria analityczna

Rozwiązanie zadania

Podstawiamy podane współrzędne do równania prostej.
\[ 2=-2 \cdot 0+\left(3m+3 \right) \]\[ 2=3m+3 \Rightarrow m=-\frac{1}{3} \]