Rok: 2011
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 28
Punkty: 2
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2011 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: sprowadzanie do wspólnego mianownika, równania trygonometryczne oraz funkcja sinus i funkcja cosinus.
Treść zadania
Kąt \( \alpha \) jest ostry i \( \frac{sin\alpha}{cos \alpha} + \frac{cos \alpha}{sin \alpha}=2 \). Oblicz wartość wyrażenia \( sin \alpha cos\alpha \).
Podpowiedź do zadania
Przekształcamy równanie do postaci \( sin \alpha cos\alpha \) sprowadzając do wspólnego mianownika i dodając.
Zobacz więcej tutaj: Wzory maturalne - Trygonometria
