Rok: 2020
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Rozszerzony
Numer w arkuszu: 7
Punkty: 3
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2020 roku poziom rozszerzony, za które można było uzyskać 3 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: funkcje trygonometryczne.
Treść zadania:
Udowodnij, że dla dowolnego kąta \(\alpha \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) prawdziwa jest nierówność \(\sin \left(\frac{\pi}{12}-\alpha\right) \cdot \cos \left(\frac{\pi}{12}+\alpha\right)<\frac{1}{4}\).
Podpowiedź do zadania
Korzystamy ze wzoru:
\(\sin x-\sin y=2 \sin \frac{x-y}{2} \cos \frac{x+y}{2}\)
Więcej wzorów znajdziesz na stronie Wzory maturalne - trygonometria.
Loading...