Rok: 2021
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Rozszerzony
Numer w arkuszu: 12
Punkty: 5
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2021 roku poziom rozszerzony, za które można było uzyskać 5 punktów. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: wzór na cosinus sumy, wykresy funkcji trygonometrycznych.
Treść zadania:
Rozwiąż równanie \(\cos 2 x=\frac{\sqrt{2}}{2}(\cos x-\sin x) \) w przedziale \(\langle 0, \pi\rangle\).
Podpowiedź do zadania
Skorzystamy ze wzoru na cosinus sumy:
\(\cos (\alpha+\beta)=\cos \alpha \cos \beta-\sin \alpha \sin \beta\)
Dane równanie możemy więc zapisać w postaci:
\(\cos 2 x=\frac{\sqrt{2}}{2} \cos x-\frac{\sqrt{2}}{2} \sin x\)
Więcej wzorów znajdziesz na stronie Wzory maturalne - trygonometria.
Loading...