Rok: 2025
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 18.1
Punkty: 1
Quiz ABCD
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie zamknięte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2025 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: definicja tangensa, funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym.
Treść zadania:
Dany jest trójkąt prostokątny \(A B C\), w którym bok \(B C\) jest przeciwprostokątną, przyprostokątna \(A B\) ma długość \(6\), a środkowa \(C D\) ma długość \(5\). Oznaczmy kąt \(A D C\) przez \(\alpha\), natomiast kąt \(A B C\) - przez \(\beta\) (zobacz rysunek).
Tangens kąta \(\alpha\) jest równy:
Podpowiedź do zadania
Zauważmy, że bok \(A D\) to połowa boku \(AB\). Następnie obliczamy wysokość trójkąta i tangens kąta \(\alpha\).
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - trygonometria.
Loading...