Rok: 2010
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 14
Punkty: 1
Quiz ABCD
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie zamknięte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2010 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: funkcja sinus kąta ostrego, jedynka trygonometryczna oraz przekształcenia funkcji trygonometrycznych.
Treść zadania:
Kąt \( \alpha\) jest ostry i \( sin\alpha =\frac{3}{4}\). Wartość wyrażenia \( 2-cos^{2} \alpha\) jest równa:
Podpowiedź do zadania
Wykorzystujemy przekształcenie wzoru na jedynkę trygonometryczną \( cos^{2} \alpha + sin^{2} \alpha = 1 \), czyli:
\[\ cos^{2} \alpha = 1 - sin^{2} \alpha \]
Zobacz więcej tutaj: Wzory maturalne - Trygonometria
Rozwiązanie zadania
Na mocy jedynki trygonometrycznej mamy:
\( sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1 \)
\( 2-cos^{2}\alpha =2-(1-sin^{2}\alpha)= \)
\( =1+sin^{2}\alpha=1+\frac{9}{16}= \frac{25}{16} \)
Dodatkowa karta wzorów:
Odkryj naszą Kartę Dodatkowych Wzorów Maturalnych – kluczowe narzędzie dla każdego maturzysty.
Jeśli podoba Ci się to zadanie maturalne, udostępnij, je na Facebooku!
Oceń użyteczność zadania:
Chcielibyśmy wiedzieć, jak oceniasz to zadanie pod względem użyteczności w nauce i pomocy w zrozumieniu tematu. Prosimy, nie oceniaj trudności samego zadania, ale skup się na tym, jak pomogło Ci ono w nauce.
Liczba ocen: 0, średnia ocena: 0,00
Aby móc wystawić ocenę musisz być zalogowany.
Loading...Ostatnio dodane na stronie
Wierzymy, że najlepszym sposobem nauki jest praktyka. Dlatego stale aktualizujemy naszą bazę zadań, abyś miał dostęp do najnowszych i najbardziej aktualnych treści. Oto kilka z naszych najnowszych zadań maturalnych, które pomogą Ci być o krok przed innymi.
