Rok: 2025
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 11
Punkty: 4
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2025 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 4 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: dziedzina i zbiór wartości funkcji, miejsca zerowe funkcji.
Treść zadania:
Funkcja \(f\) jest określona następująco:
\[ f(x)=\left\{ \begin{array}{l l} x+5 & \text{dla } x \in [-4,-2] \\ 3 & \text{dla } x \in (-2,2] \\ -3x+9 & \text{dla } x \in (2,4) \end{array} \right. \]Wykres funkcji \(y=f(x)\) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych \( (x, y) \) na rysunku poniżej.
RYSUNEK
a) Wyznacz dziedzinę funkcji \(f\).
b) Wyznacz zbiór wartości funkcji \(f\).
c) Wyznacz zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja \(f\) przyjmuje wartości dodatnie.
d) Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań równania \(f(x)=3\).
Podpowiedź do zadania
a) Dziedzina funkcji to przedział \(x\)-ów.
b) Zbiór wartości funkcji to przedział \(y\)-ów.
c) Odczytujemy z wykresu, kiedy wartości funkcji są dodatnie (czyli odpowiednie punkty na wykresie leżące powyżej osi \(O x\)).
d) Z wykresu widać, że wartość funkcji \(f(x)=3\) jest na pewnym przedziale.
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - geometria analityczna.
Loading...