Rok: 2019
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 33
Punkty: 4
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2019 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 4 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: największa wartość funkcji, wierzchołek paraboli.
Treść zadania:
Liczby rzeczywiste \(x \) i \(z\) spełniają warunek \(2x+z=1\). Wyznacz takie wartości \(x \) i \(z\), dla których wyrażenie \(x^{2}+z^{2}+7xz\) przyjmuje największą wartość. Podaj tę największą wartość.
Podpowiedź do zadania
Podstawiamy wartość \(z=1-2x\) do wyrażenia, przez co otrzymamy funkcję \( f\left( x \right) \). Wykresem tej funkcji jest parabola o wierzchołku w punkcie:
\( \left( x_{w},y_{w} \right)=\left( -\frac{b}{2a},\frac{-\Delta}{4a} \right) \)
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - funkcja kwadratowa.
Loading...