Zadanie #81

Zadanie z: 2018

Matura: G艂贸wna

Poziom matury: Podstawowa

Rodzaj zadania: Zamkni臋te

Punkty: 1

Opis zadania

Jest to zadanie zamkni臋te, kt贸re pochodzi z egzaminu maturalnego z 2018 roku poziom podstawowy, za kt贸re mo偶na by艂o uzyska膰 1 punkt. W zadaniu poruszane s膮 takie zagadnienia jak: funkcja kwadratowa, posta膰 iloczynowa, miejsca zerowe funkcji kwadratowej.

Tre艣膰 zadania

Funkcja kwadratowa jest okre艣lona wzorem \( f\left(x \right)=-2\left(x+3 \right)\left(x-5 \right) \). Liczby \( x_{1}, \; x_{2} \) s膮 r贸偶nymi miejscami zerowymi funkcji \( f \). Zatem

A) \( x_{1} + x_{2} =-8 \)
B) \( x_{1} + x_{2} =-2 \)
C) \( x_{1} + x_{2} =2 \)
D) \( x_{1} + x_{2} =8 \)
Wskaz贸wka do zadania

Podpowied藕 do zadania

Wykorzystujemy posta膰 iloczynow膮 funkcji aby wyznaczy膰 miejsca zerowe funkcji kwadratowej \[ f\left( x \right) = a\left(x-x_{1} \right)\left(x - x_{2} \right) \]
Zobacz wi臋cej tutaj: Wzory maturalne - Funkcja kwadratowa

Rozwi膮zanie zadania

Jest to posta膰 iloczynow膮 funkcji kwadratowej
\[ f\left(x \right)=-2\left(x+3 \right)\left(x-5 \right) \]
Wz贸r na posta膰 iloczynow膮 to
\[ f\left( x \right) = a\left(x-x_{1} \right)\left(x - x_{2} \right) \]
Wida膰, 偶e \( x_{1} = -3 \) oraz \( x_{2} = 5 \)
\[ x_{1} + x_{2} = -3 + 5 = 2 \]