Rok: 2009
Matura: Egzamin próbny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 29
Punkty: 2
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2009 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: jedynka trygonometryczna, funkcje trygonometryczne, twierdzenie Pitagorasa.
Treść zadania:
Kąt \( \alpha\) jest ostry oraz \( tg\alpha=\frac{4}{3}\). Oblicz \( sin\alpha+cos\alpha\).
Podpowiedź do zadania
Wartości funkcji trygonometrycznych \( sin \alpha\) i \( cos\alpha\) możemy obliczyć z trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych \( 4x\) i \( 3x\) (żeby tangens był równy \( \frac{4}{3}\)) korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
\(a^{2}=b^{2}+c^{2}\)
Więcej wzorów znajdziesz na stronie Wzory maturalne - funkcje trygonometryczne.