Zadanie #29

Zadanie z: 2010

Matura: Główna

Poziom matury: Podstawowa

Rodzaj zadania: Zamknięte

Punkty: 1

Opis zadania

Jest to zadanie zamknięte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2010 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: wykres funkcji kwadratowej, postać kanoniczna funkcji kwadratowej oraz współrzędne wierzchołka paraboli.

Treść zadania

Wykresem funkcji kwadratowej \( f\left(x \right)=-3x^{2}+3 \) jest parabola o wierzchołku w punkcie:

A) \( \left(3,\; 0 \right) \)
B) \( \left(0,\; 3 \right) \)
C) \( \left(-3,\; 0 \right) \)
D) \( \left(0,\; -3 \right) \)
Wskazówka do zadania

Podpowiedź do zadania

Wierzchołek w postaci kanonicznej ma współrzędne \( \left(x_{w}, y_{w} \right) \), postać kanoniczna przedstawia się następująco: \[\ y=a\left(x-x_{w} \right)^{2}+y_{w} \] Zobacz więcej tutaj: Wzory maturalne - Funkcja kwadratowa

Rozwiązanie zadania

Wierzchołek w postaci kanonicznej ma współrzędne \( \left(x_{w}, y_{w} \right) \), postać kanoniczna przedstawia się następująco:

\[\ y=a\left(x-x_{w} \right)^{2}+y_{w} \]

W tej sytuacji ( \( x_{w}=0 \) i \( y_{w}=3 \)), zatem wierzchołek ma współrzędne \( \left(0, \; 3 \right) \).