Rok: 2017
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 29
Punkty: 4
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2017 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 4 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: największa wartość funkcji, postać kanoniczna funkcji kwadratowej, wykres funkcji kwadratowej współrzędne wierzchołka paraboli, współczynnik kierunkowy.
Treść zadania:
Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych \(x\) wzorem \(f(x)= a x^2+b x+c\). Największa wartość funkcji \(f\) jest równa \(6\) oraz \(f(-6)=f(0)=\frac{3}{2}\). Oblicz wartość współczynnika \(a\).
Podpowiedź do zadania
Jeżeli parabola będąca wykresem funkcji \(f\) ma przyjmować wartość największą, to jej ramiona muszą być skierowane w dół. Znamy ponadto dwa punkty, w których funkcja ta przyjmuje tę samą wartość, więc możemy obliczyć pierwszą współrzędną jej wierzchołka. Dzięki temu możemy zapisać postać kanoniczną funkcji kwadratowej \(f\).
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - funkcja kwadratowa.
Loading...