Rok: 2010
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 34
Punkty: 5
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2010 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 5 punktów. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: zadania z treścią, układy równań oraz równania kwadratowe.
Treść zadania
W dwóch hotelach wybudowano prostokątne baseny. Basen w pierwszym hotelu ma powierzchnię \( 240 \; m^{2} \). Basen w drugim hotelu ma powierzchnię \( 350 \; m^{2} \) oraz jest o \( 5 \; m \) dłuższy i \( 2 \; m \) szerszy niż w pierwszym hotelu. Oblicz, jakie wymiary mogą mieć baseny w obu hotelach.
Podaj wszystkie możliwe odpowiedzi.
Podpowiedź do zadania
Dla ułatwienia wprowadzany oznaczenia \( s \) jako szerokość oraz \( d \) jako długość. Przy takich oznaczeniach mamy następujący układ równań.
\[ \begin{cases} sd=240 \\ \left(s+2 \right)\left(d+5 \right)=350 \end{cases} \] Taki układ równań należy rozwiązać.
