Rok: 2009
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 3
Punkty: 5
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2009 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać aż 5 punktów. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: funkcja kwadratowa, wykres funkcji kwadratowej, nierówności kwadratowe, przesunięcie wykresu funkcji.
Treść zadania:
Wykres funkcji \( f \) danej wzorem \( f\left(x \right)=-2x^{2} \) przesunięto wzdłuż osi Ox o \( 3 \) jednostki w prawo oraz wzdłuż osi Oy o \( 8 \) jednostek w górę, otrzymując wykres funkcji \( g \).
a) Rozwiąż nierówność \( f\left(x \right)+5<3x \).
b) Podaj zbiór wartości funkcji \( g \).
c) Funkcja g określona jest wzorem \( g\left(x \right)=-2x^{2}+bx+c \). Oblicz \( b \) i \( c \).
Podpowiedź do zadania
a) Powstaje równanie kwadratowe, które liczymy deltą: \( -2x^{2}+5<3x \).
b) Rysujemy wykres funkcji \( f\left(x \right)=-2x^{2} \) i przesuwamy zgodnie z instrukcją w treści zadania otrzymując wykres funkcji \( g\left(x \right) \), zbiór wartości odczytujemy z wykresu.
c) Przesuwając fukcję \( f\left(x \right) \) o \( 3 \) w prawo i o \(8 \) do góry otrzymujemy funkcję \( f\left(x-3 \right)+8 \) rozwiązując ją otrzymujemy wartości \( b \) i \( c \).
Zobacz więcej tutaj: Tablice maturalne - Funkcja kwadratowa.
Loading...