Zadanie z: 2012
Matura: Główna
Poziom matury: Podstawowa
Rodzaj zadania: Zamknięte
Punkty: 1
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2012 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: funkcja kwadratowa, postać iloczynowa funkcji kwadratowej oraz miejsca zerowe funkcji kwadratowej.
Treść zadania
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej \( y=-3(x-7)(x+2) \) są:
Podpowiedź do zadania
Wystarczy skorzystać ze wzoru na postać iloczynową funkcji kwadratowej.
Zobacz więcej tutaj: Wzory matematyczne - Postać iloczynowa
Rozwiązanie zadania
Mając funkcję w postaci iloczynowej wystarczy korzystając z odpowiedniego wzoru wyznaczyć oba miejsca zerowe. Możemy również wykorzystać fakt, że dowolne liczby wymnożone przez siebie dają zero tylko wtedy, gdy jedna z nich jest równa zero, a więc:
\[ x-7=0 \,\Rightarrow \, x=7 \]\[ x+2=0 \,\Rightarrow \, x=-2 \]