Funkcja kwadratowa

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 67

Wielomian \( W \) dany jest wzorem \( W\left(x \right)=x^{3}+ax^{2}-4x+b \).
a) Wyznacz \( a \), \( b \) oraz \( c \) tak, aby wielomian W był równy wielomianowi \( P \), gdy \( P\left(x \right)=x^{3}+\left(2a+3\right)x^{2}+\left(a+b+c\right)x+1 \).
b) Dla \( a=3 \) i \( b=0 \) zapisz wielomian \( W \) w postaci iloczynu trzech wielomianów stopnia pierwszego.

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 62

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej \( f\left(x \right)=\left(2x+1 \right)\left(x-2 \right) \) w przedziale \( <-2, \, 2>\).

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 50

zadanie zamknięte

Wspólnym pierwiastkiem równań Równania - zadania maturalne oraz Równania - zadania maturalne jest liczba:

A) -1
B) 1
C) 5
D) 10

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 45

zadanie zamknięte

Wierzchołkiem paraboli o równaniu y = -3(x – 2)2 + 4 jest punkt o współrzędnych:

A) (-2, -4)
B) (-2, 4)
C) (2, -4)
D) (2, 4)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 40

zadanie zamknięte

Liczby x1, x2 są różnymi rozwiązaniami równania 2x2 + 3x – 7 = 0. Suma x1 + x2 jest równa:

A) Funkcja kwadratowa - zadania maturalne
B) Funkcja kwadratowa - zadania maturalne
C) Funkcja kwadratowa - zadania maturalne
D) Funkcja kwadratowa - zadania maturalne

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 35

zadanie zamknięte

Wskaż, który zbiór przedstawiony na osi liczbowej jest zbiorem liczb spełniających jednocześnie następujące nierówności: \( 3(x-1)(x-5)≤0 \) i \( x>1 \).

Równania - zadanie maturalne

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 29

zadanie zamknięte

Wykresem funkcji kwadratowej \( f\left(x \right)=-3x^{2}+3 \) jest parabola o wierzchołku w punkcie:

A) \( \left(3,\; 0 \right) \)
B) \( \left(0,\; 3 \right) \)
C) \( \left(-3,\; 0 \right) \)
D) \( \left(0,\; -3 \right) \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 22

Wykres funkcji \( f \) danej wzorem \( f\left(x \right)=-2x^{2} \) przesunięto wzdłuż osi Ox o \( 3 \) jednostki w prawo oraz wzdłuż osi Oy o \( 8 \) jednostek w górę, otrzymując wykres funkcji \( g \).
a) Rozwiąż nierówność \( f\left(x \right)+5<3x \).
b) Podaj zbiór wartości funkcji \( g \).
c) Funkcja g określona jest wzorem \( g\left(x \right)=-2x^{2}+bx+c \). Oblicz \( b \) i \( c \).