Funkcja kwadratowa

Wykresem funkcji kwadratowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=x^2+b x+c\) jest parabola, na której leży punkt \(A=(0,-5)\). Osią symetrii tej paraboli jest prosta o równaniu \(x=7\). Oblicz wartości współczynników \(b\) i \(c\).

Na jednym z rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem \( f(x)=-(x-1)(3-x) \). Wskaż ten rysunek:

A)

B)

C)

D)

Największą wartością funkcji \( y=-(x-2)^{2}+4 \) w przedziale \( \left \langle 3,5 \right \rangle \) jest:

Funkcja kwadratowa \(f(x)=a x^2+b x+c\) ma dwa miejsca zerowe \(x_{1}=-2\) i \( x_{2}=6\). Wykres funkcji \(f\) przechodzi przez punkt \(A=(1,-5)\). Oblicz najmniejszą wartość funkcji \(f\).

Wykresem funkcji kwadratowej \(f(x)=2 x^2+b x+c\) jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt \(W=(4,0)\). Oblicz wartości współczynników \(b\) i \(c\).

Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych \(x\) wzorem \(f(x)= a x^2+b x+c\). Największa wartość funkcji \(f\) jest równa \(6\) oraz \(f(-6)=f(0)=\frac{3}{2}\). Oblicz wartość współczynnika \(a\).

Funkcja kwadratowa \(f \) jest określona wzorem \( f(x)=a x^{2}+b x+1 \), gdzie \( a \) oraz \( b \) są pewnymi liczbami rzeczywistymi, takimi, że \( a<0 \) i \( b>0 \). Na jednym z rysunków \(A-D \) przedstawiono fragment wykresu tej funkcji w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\). Fragment wykresu funkcji \( f \) przedstawiono na rysunku:

A)

B)

C)

D)

Funkcja kwadratowa \( f(x)=ax^{2}+bx+c\) ma dwa miejsca zerowe \( x_{1}=-2\) i \( x_{2}=6\). Wykres funkcji \( f\) przechodzi przez punkt \( A=(1,-5)\). Oblicz najmniejszą wartość funkcji \( f\).