Funkcja kwadratowa

Start / Zadania maturalne / Funkcja kwadratowa

Zadania – Funkcja kwadratowa

Przygotowanie do matury – Funkcja kwadratowa – funkcja wielomianowa drugiego stopnia, czyli postaci \( f\left(x \right)=ax^{2}+bx+c \) gdzie \( a, b, c \) są pewnymi stałymi, przy czym \( a\neq 0 \) (co gwarantuje, że funkcja kwadratowa nie degeneruje się do przypadku funkcji liniowej). Funkcja kwadratowa realizuje pewien wielomian (drugiego stopnia), z tego powodu nazywa się ją czasami trójmianem kwadratowym. Więcej na ten temat w dziale Tablice matematyczne – Funkcja kwadratowa.

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1144

otwarte

Funkcja kwadratowa \( f(x)=ax^{2}+bx+c\) ma dwa miejsca zerowe \( x_{1}=-2\) i \( x_{2}=6\). Wykres funkcji \( f\) przechodzi przez punkt \( A=(1,-5)\). Oblicz najmniejszą wartość funkcji \( f\).

Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1542

zamknięte

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej \( f \) jest liczba \( (-5) \). Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji \( f \), jest równa \( 3 \). Drugim miejscem zerowym funkcji \( f \) jest liczba:

A)
\( 11 \)
B)
\( 1 \)
C)
\( (-1) \)
D)
\( (-13) \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 801

zamknięte

Punkt \( A=(2017,0) \) należy do wykresu funkcji \( f \) określonej wzorem:

A)
\( f(x)=(x+2017)^{2} \)
B)
\( f(x)=x^{2}-2017 \)
C)
\( f(x)=(x+2017)(x-2017) \)
D)
\( f(x)=x^{2}+2017 \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 800

zamknięte

Funkcja kwadratowa \( f \) jest określona wzorem \( f(x)=(x-3)(7-x) \) Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji \( f \) należy do prostej o równaniu:

A)
\( y=-5 \)
B)
\( y=5 \)
C)
\( y=-4 \)
D)
\( y=4 \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 798

zamknięte

Funkcja kwadratowa \( f \) jest określona wzorem \( f(x)=x^{2}+bx+c \) oraz \( f(-1)=f(3)=1. \) Współczynnik \( b \) jest równy:

A)
\( -2 \)
B)
\( -1 \)
C)
\( 0 \)
D)
\( 3 \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 774

zamknięte

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \( f \) określonej wzorem \( f(x)=x^{2}+bx+c \). Współczynniki \( b \) i \( c \) spełniają warunki:

Zadanie maturalne Matura Podstawowa
A)
\( b< 0 \), \( c> 0 \)
B)
\( b< 0,c< 0 \)
C)
\( b> 0,c> 0 \)
D)
\( b> 0,c< 0 \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 501

zamknięte

Największą wartością funkcji \( y=-(x-2)^{2}+4 \) w przedziale \( \left \langle 3,5 \right \rangle \) jest:

A)
\( 0 \)
B)
\( 5 \)
C)
\( 4 \)
D)
\( 3 \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 500

zamknięte

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem \( f(x)=-3(x-2)(x-9) \). Liczby \( x_{1},x_{2} \) są różnymi miejscami zerowymi funkcji \( f \). Zatem:

A)
\( x_{1}+x_{2}=11 \)
B)
\( x_{1}+x_{2}=-11 \)
C)
\( x_{1}+x_{2}=33 \)
D)
\( x_{1}+x_{2}=-33 \)
Strona z rozwiązaniem