Zadanie z: 2010
Matura: Główna
Poziom matury: Podstawowa
Rodzaj zadania: Zamknięte
Punkty: 1
Opis zadania
Jest to zadanie zamknięte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2010 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: wzór na n-ty wyraz ciagu geometrycznego, ciągi geometryczne oraz iloraz ciągu geometrycznego.
Treść zadania
W ciągu geometrycznym \( \left(a_{n} \right) \) dane są: \( a_{1}=3 \) i \( a_{4}=24 \). Iloraz tego ciągu jest równy
A) \( 8 \)
B) \( 2 \)
C) \( \frac{1}{8} \)
D) \( -\frac{1}{2} \)
Podpowiedź do zadania
Wyliczamy \( q \) ze wzoru na n-ty wyraz ciągu geometrycznego. \[\ a_{n}=a_{1}q^{n-1} \] Zobacz więcej tutaj: Wzory maturalne - Ciągi geometryczneRozwiązanie zadania
Wyliczamy \( q \) ze wzoru na n-ty wyraz ciągu geometrycznego.
\[\ a_{n}=a_{1}q^{n-1} \]\[\ a_{4}=24=a_{1}q^{3}=3q^{3}\; /:3 \]\[\ 8=q^{3}\Rightarrow q=2 \]