Rok: 2020
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 33
Punkty: 4
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2020 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 4 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: iloraz ciągu, wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego, równanie kwadratowe.
Treść zadania:
Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego \( a_{n}\), określonego dla \( n\geqslant 1 \), są dodatnie. Wyrazy tego ciągu spełniają warunek \( 6a_{1}-5a_{2}+a_{3}=0 \). Oblicz iloraz \( q \) tego ciągu należący do przedziału \( \left \langle 2\sqrt{2},3\sqrt{2} \right \rangle \).
Podpowiedź do zadania
Jeżeli oznaczymy przez \( q \) iloraz ciągu, to \( a_{2}=a_{1}q\,i\,a_{3}=a_{1}q^{2} \). Sprowadzi to nas do równania kwadratowego.
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - ciągi geometryczne oraz Wzory maturalne - funkcja kwadratowa.
Loading...