Rok: 2021
Matura: Egzamin poprawkowy
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 35
Punkty: 5
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2021 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 5 punktów. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: kolejne wyrazy ciągu geometrycznego, rozwiązywanie równań, iloraz ciągu geometrycznego.
Treść zadania:
Dany jest ciąg \( \left ( a_{n} \right ) \) określony wzorem \( a_{n}=\frac{5-3n}{7} \) dla każdej liczby naturalnej \( n\geqslant 1 \). Trójwyrazowy ciąg \( \left ( a_{4},x^{2}+2,a_{11} \right ), \) gdzie \( x \) jest liczbą rzeczywistą, jest geometryczny. Oblicz \( x \) oraz iloraz tego ciągu geometrycznego.
Podpowiedź do zadania
Obliczamy najpierw \( a_{4} \) i \( a_{11} \) ze wzoru z polecenia. Następnie układamy równanie z następującej zależności: Jeżeli trzy liczby \( a,b,c \) są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego to \( b^{2}=ac \).
Więcej znajdziesz na stronie Wzory maturalne - ciągi geometryczne.
Loading...