Zadanie #19

Rok: 2022

Matura: Egzamin g艂贸wny

Poziom matury: Rozszerzony

Numer w arkuszu: 10

Punkty: 4

Arkusz maturalny matematyka Ca艂y arkusz

Opis zadania

Jest to zadanie maturalne, kt贸re pochodzi z egzaminu maturalnego z 2022 roku poziom rozszerzony, za kt贸re mo偶na by艂o uzyska膰 4 punkty. W zadaniu poruszane s膮 takie zagadnienia jak: wz贸r ci膮gu geometrycznego, iloraz ci膮gu, rozwi膮zywanie uk艂adu r贸wna艅, suma wyraz贸w ci膮gu.

Tre艣膰 zadania:

Ci膮g \(\left(a_n\right)\), okre艣lony dla ka偶dej liczby naturalnej \(n \geqslant 1\), jest geometryczny i ma wszystkie wyrazy dodatnie. Ponadto \(a_1=675\) i \(a_{22}=\frac{5}{4} a_{23}+\frac{1}{5} a_{21}\). Ciag \(\left(b_n\right)\), okre艣lony dla ka偶dej liczby naturalnej \(n \geqslant 1\), jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyraz贸w ci膮gu \(\left(a_n\right)\) jest r贸wna sumie dwudziestu pi臋ciu pocz膮tkowych kolejnych wyraz贸w ci膮gu \(\left(b_n\right)\). Ponadto \(a_3=b_4\). Oblicz \( b_{1}\).

Wskaz贸wka do zadania

Podpowied藕 do zadania

Dany ci膮g geometryczny

\(a_{22}=\frac{5}{4} a_{23}+\frac{1}{5} a_{21}\)

mo偶na zapisa膰 r贸wnie偶 w takiej formie

\(a_1 q^{21}=\frac{5}{4} a_1 q^{22}+\frac{1}{5} a_1 q^{20}\)

Po obliczeniu ilorazu ci膮gu geometrycznego nale偶y zapisa膰 wz贸r na wyraz og贸lny tego ci膮gu.

Wi臋cej wzor贸w znajdziesz na stronie Wzory maturalne - ci膮gi geometryczne.

Oce艅 u偶yteczno艣膰 zadania:

Chcieliby艣my wiedzie膰, jak oceniasz to zadanie pod wzgl臋dem u偶yteczno艣ci w nauce i pomocy w zrozumieniu tematu. Prosimy, nie oceniaj trudno艣ci samego zadania, ale skup si臋 na tym, jak pomog艂o Ci ono w nauce.

0 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 5

Liczba ocen: 0, 艣rednia ocena: 0,00
Aby m贸c wystawi膰 ocen臋 musisz by膰 zalogowany.

Loading...

Ostatnio dodane na stronie

Wierzymy, 偶e najlepszym sposobem nauki jest praktyka. Dlatego stale aktualizujemy nasz膮 baz臋 zada艅, aby艣 mia艂 dost臋p do najnowszych i najbardziej aktualnych tre艣ci. Oto kilka z naszych najnowszych zada艅 maturalnych, kt贸re pomog膮 Ci by膰 o krok przed innymi.

Zadanie #1557
Zadanie #1557
Stereometria 2023
Zadanie #1556
Zadanie #1556
Kombinatoryka 2023
Zadanie #1555
Zadanie #1555
Statystyka 2023
Zadanie #1554
Zadanie #1554
Stereometria 2023
Zadanie #1553
Zadanie #1553
Geometria analityczna 2023
Zadanie #1552
Zadanie #1552
Geometria analityczna 2023