Rok: 2019
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 30
Punkty: 2
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2019 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: suma n-początkowych wyrazów ciągu, n-ty wyraz ciągu geometrycznego.
Treść zadania:
W ciągu geometrycznym przez \( S_{n} \) oznaczamy sumę \(n\) początkowych wyrazów tego ciągu, dla liczb naturalnych \( n\ge 1 \). Wiadomo, że dla pewnego ciągu geometrycznego: \( S_{1}=2 \) i \( S_{2}=12 \). Wyznacz iloraz i piąty wyraz tego ciągu.
Podpowiedź do zadania
Można zauważyć, że: \( S_{1}=a_{1}=2 \). Iloraz \( q \) ciągu można wyznaczyć z poniższego równania (trzeba tylko dobrze przekształcić korzystając ze wzoru na \( n\)-ty wyraz ciągu geometrycznego).
\(S_{2}=a_{1}+a_{2} \)
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - ciągi geometryczne.
Loading...