Rok: 2018
Matura: Termin dodatkowy
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 33
Punkty: 4
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2018 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 4 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: różnica ciągu arytmetycznego, suma początkowych wyrazów ciągu.
Treść zadania:
W ciągu arytmetycznym \(\left(a_n\right)\), określonym dla liczb naturalnych \(n \geqslant 1\), wyraz szósty jest liczbą dwa razy większą od wyrazu piątego, a suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa \(S_{10}=\frac{15}{4}\). Oblicz wyraz pierwszy oraz różnicę tego ciągu.
Podpowiedź do zadania
Ze wzoru na \(n\)-ty wyraz ciągu arytmetycznego przekształcamy podaną równość tak, żeby niewiadomymi były pierwszy wyraz oraz różnica ciągu.
\(a_6=2 a_5\)
Następnie korzystamy ze wzoru na sumę początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - ciągi arytmetyczne.
Loading...