Rok: 2017
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 31
Punkty: 2
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2017 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: różnica ciągu arytmetycznego.
Treść zadania:
W ciągu arytmetycznym \(\left(a_n\right)\), określonym dla \(n \geqslant 1\), dane są: wyraz \(a_1=8\) i suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu \(S_3=33\). Oblicz różnicę \(a_{16}-a_{13}\).
Podpowiedź do zadania
Sumę trzech początkowych wyrazów tego ciągu, korzystając ze wzoru na \(n\)-ty wyraz ciągu arytmetycznego, można przekształcić w podany sposób:
\(S_3=a_1+a_2+a_3=\)
\(=a_1+\left(a_1+r\right)+\left(a_1+2 r\right)\)
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - ciągi arytmetyczne.
Loading...