Zadanie #1456

Rok: 2008

Matura: Egzamin główny

Poziom matury: Podstawowy

Numer w arkuszu: 5

Punkty: 5

Arkusz maturalny matematyka Cały arkusz

Opis zadania

Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2008 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 5 punktów. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: rozwiązywanie nierówności, ciąg arytmetyczny, n-ty wyraz ciągu arytmetycznego.

Treść zadania

Nieskończony ciąg liczbowy \( a_{n} \) jest określony wzorem \( a_{n}=2-\frac{1}{n} \), dla \( n= 1,\; 2,\; 3, ... \)

a) Oblicz, ile wyrazów ciągu \( a_{n} \) jest mniejszych od \( 1,975 \).

b) Dla pewnej liczby \( x \) trzywyrazowy ciąg \( a_{2} \), \( a_{7} \), \( x \) jest arytmetyczny. Oblicz \( x \).

Wskazówka do zadania

Podpowiedź do zadania

a) Aby obliczyć ile wyrazów jest mniejszych od \( 1,975 \) rozwiązujemy nierówność \( a_{n}<1,975 \).

b) Korzystamy z własności, mówiącej o tym, że środkowy wyraz ciągu arytmetycznego jest dwukrotnie większy niż suma wyrazu poprzedniego i kolejnego.

Zobacz więcej tutaj: Wzory arytmetyczne - Ciągi arytmetyczne.

Oceń użyteczność zadania:

Chcielibyśmy wiedzieć, jak oceniasz to zadanie pod względem użyteczności w nauce i pomocy w zrozumieniu tematu. Prosimy, nie oceniaj trudności samego zadania, ale skup się na tym, jak pomogło Ci ono w nauce.

1 vote, average: 5,00 out of 51 vote, average: 5,00 out of 51 vote, average: 5,00 out of 51 vote, average: 5,00 out of 51 vote, average: 5,00 out of 5

Liczba ocen: 1, średnia ocena: 5,00
Aby móc wystawić ocenę musisz być zalogowany.

Loading...

Ostatnio dodane na stronie

Wierzymy, że najlepszym sposobem nauki jest praktyka. Dlatego stale aktualizujemy naszą bazę zadań, abyś miał dostęp do najnowszych i najbardziej aktualnych treści. Oto kilka z naszych najnowszych zadań maturalnych, które pomogą Ci być o krok przed innymi.

Zadanie #1554
Zadanie #1554
Stereometria 2023
Zadanie #1553
Zadanie #1553
Geometria analityczna 2023
Zadanie #1552
Zadanie #1552
Geometria analityczna 2023
Zadanie #1551
Zadanie #1551
Funkcja liniowa 2023
Zadanie #1550
Zadanie #1550
Planimetria 2023
Zadanie #1549
Zadanie #1549
Planimetria 2023