Zadanie z: 2011
Matura: Główna
Poziom matury: Podstawowa
Rodzaj zadania: Zamknięte
Punkty: 1
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne zamknięte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2011 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: ciągi arytmetyczne, n-ty wyraz ciągu arytmetycznego.
Treść zadania
Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny \( \left (a_{n} \right) \) o wyrazach dodatnich. Wtedy
A) \( a_{4}+a_{7}=a_{10} \)
B) \( a_{4}+a_{6}=a_{3}+a_{8} \)
C) \( a_{2}+a_{9}=a_{3}+a_{8} \)
D) \( a_{5}+a_{7}=2a_{8} \)
Podpowiedź do zadania
Korzystamy z wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego \[ a_{n}=a_{1}+\left (n-1 \right )r \] Sprawdzając które równanie jest prawdziwe Zobacz więcej tutaj: Wzory maturalne - Ciągi arytmetyczneRozwiązanie zadania
Korzystamy z wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego
\[ a_{n}=a_{1}+\left (n-1 \right )r \]
Wybieramy najprostsze równanie ciągu arytmetycznego np. \( a_{n}=n\) i sprawdzamy, które równanie będzie prawdziwe:
\[ a_{2}+a_{9}=2+9=3+8=a_{3}+a_{8} \]