Pochodna funkcji

Pochodna sumy, r贸偶nicy, iloczynu i ilorazu funkcji

dla \( c\in R \)

Pochodne niekt贸rych funkcji

Niech \( a, b,c \) b臋d膮 dowolnymi liczbami rzeczywistymi, \( n \) dowoln膮 liczb膮 ca艂kowit膮.

Funkcja Pochodna funkcji

R贸wnanie stycznej

Je偶eli funkcja \( f \) ma pochodn膮 w punkcie \( x_{0} \), to r贸wnanie stycznej do wykresu funkcji \( f \) w punkcie \( \left(x_{0}, f\left(x_{0} \right) \right) \) dane jest wzorem \( y=ax+b \) gdzie wsp贸艂czynnik kierunkowy stycznej jest r贸wny warto艣ci pochodnej funkcji \( f \) w punkcie \( x_{0} \), to znaczy \( a=f’\left( x_{0} \right) \), natomiast \( b=f \left( x_{0} \right)-f’ \left( x_{0} \right)*x_{0} \).
R贸wnanie stycznej mo偶emy zapisa膰 w postaci \( y=f’\left(x_{0} \right)*\left(x-x_{0} \right) +f\left(x_{0} \right) \).