Pochodna funkcji

Pochodna sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu funkcji

dla \( c\in R \)

Pochodne niektórych funkcji

Niech \( a, b,c \) będą dowolnymi liczbami rzeczywistymi, \( n \) dowolną liczbą całkowitą.

Funkcja Pochodna funkcji

Równanie stycznej

Jeżeli funkcja \( f \) ma pochodną w punkcie \( x_{0} \), to równanie stycznej do wykresu funkcji \( f \) w punkcie \( \left(x_{0}, f\left(x_{0} \right) \right) \) dane jest wzorem \( y=ax+b \) gdzie współczynnik kierunkowy stycznej jest równy wartości pochodnej funkcji \( f \) w punkcie \( x_{0} \), to znaczy \( a=f’\left( x_{0} \right) \), natomiast \( b=f \left( x_{0} \right)-f’ \left( x_{0} \right)*x_{0} \).
Równanie stycznej możemy zapisać w postaci \( y=f’\left(x_{0} \right)*\left(x-x_{0} \right) +f\left(x_{0} \right) \).